Tip: Halte am besten Zettel und Stift bereit, um die Brüche zu berechnen und vollständig zu kürzen. Das Ergebnis kannst du dann unten in die Felder für Zähler und Nenner eingeben. Viel Erfolg!
Damit man Brüche addieren/subtrahieren kann, müssen sie denselben Nenner haben. Dafür muss man sie ggf. erweitern oder kürzen, d.h. Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren bzw. dividieren. Dieses Vorgehen nennt man "gleichnamig machen".
Beispiel: 1/2 + 1/3
Gemeinsamer Nenner: 6 (das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von 2 und 3)
1/2 = 3/6 (erweitern mit 3, also Zähler und Nenner x3)
1/3 = 2/6 (erweitern mit 2, also Zähler und Nenner ×2)
Wenn die Nenner gleich sind, addierst oder subtrahierst du nur die Zähler:
3/6 + 2/6 = 5/6
Prüfe, ob der Bruch noch gekürzt werden kann:
5/6 kann nicht mehr gekürzt werden (der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 5 und 6 ist 1)
Weiteres Beispiel: 3/4 - 3/6
Gemeinsamer Nenner: 12
3/4 = 9/12
3/6 = 6/12
9/12 - 6/12 = 3/12 ⇒ 1/4 (gekürzt mit 3)
Variante: Wir könnten in der Aufgabe 3/6 zunächst kürzen → Zähler und Nenner :3
3/6 = 1/2
Der gemeinsame Nenner von 4 und 2 ist 4
3/4 bleibt also 3/4
1/2 = 2/4
3/4 - 2/4 = 1/4 (wir erhalten dasselbe Ergebnis)